L'adjectif colinéaire est utilisé dans le domaine de la géométrie pour qualifier un point situé sur la même ligne qu'un autre point. Supposons que, sur la ligne A, il soit possible de trouver les points r, s et t. Ces trois points sont donc colinéaires: ils se trouvent sur la même ligne.
Pour comprendre précisément à quoi se réfère l'idée de colinéaire, nous devons définir des termes tels que point et ligne. Les points sont des figures géométriques qui, sans volume, surface, longueur ou dimension, permettent de décrire une certaine position dans l'espace, sur la base d'un système de coordonnées déjà établi. Une ligne, quant à elle, est une succession infinie de points qui se développent dans le même sens.
Graphiquement, une ligne est une ligne qui peut s'étendre indéfiniment à la fois vers l'arrière et vers l'avant, toujours dans le même sens. Tous les points qui sont inclus dans ladite ligne avec colinéaire. Si nous dessinons une ligne B et y localisons les points k et l, les deux seront colinéaires.
Par contre, si le point r se trouve sur la ligne A et le point k sur la ligne B, ces deux points (r et k) ne sont pas colinéaires car ils appartiennent tous deux à des lignes différentes.
Il est très important de souligner que les lignes sont imaginaires et infinies, et en aucun cas ce ne sont des segments que l'on puisse tracer sur une feuille ou un mur, mais plutôt que ceux-ci en font partie, en tout cas. Pour cette raison, parler de lignes et de points n'est pas aussi simple ou décisif que de parler d'objets dans le monde matériel, comme être un crayon, qui existe et ne peut pas être un autre ou ne pas être vu.
Cependant, ce qu'un crayon et une ligne partagent, c'est que le nom qu'ils reçoivent est absolument arbitraire, à la fois en raison de problèmes de langue utilisée pour les nommer et de la décision de l'orateur lorsqu'il les aborde: dans chaque langue les mots utilisés pour les désigner sont différents, ainsi que la phonétique et, pourquoi pas, le nombre de termes nécessaires, mais le crayon et une ligne donnée restent les mêmes.
Lorsque nous n'avons que deux points bidimensionnels et que nous voulons savoir s'ils sont colinéaires, nous pouvons nous référer à l' équation de la droite en question, choisir l'un de ses points et vérifier si son inclusion dans la formule nous donne le reste comme résultat. Pour trois points ou plus, nous pouvons toujours les regrouper par paires et calculer leurs distances, puis ajouter les résultats et les comparer avec la distance qui existe entre les plus éloignés: si c'est la même chose, alors ils sont tous colinéaires.
Les segments peuvent également être qualifiés de colinéaires. Rappelez-vous qu'un segment est une partie d'une ligne qui se développe entre deux points (appelés points extrêmes). Lorsque deux segments partagent un point final, ce sont des segments consécutifs. Parmi eux, les segments colinéaires sont ceux qui sont situés sur la même ligne. Au contraire, lorsque les segments consécutifs se développent sur des lignes différentes, on parle de segments non colinéaires.
En ce qui concerne les opérations que nous pouvons effectuer avec des segments colinéaires, si nous ajoutons deux ou plusieurs segments colinéaires consécutifs, nous en obtenons un qui est déterminé par les extrémités non communes de l'ensemble. D'un point de vue géométrique, cette opération nous donne un nouveau segment qui peut être construit en ordonnant les originaux de manière colinéaire jusqu'à en trouver un dont les extrémités sont un de chaque point du premier et du dernier .