Pour procéder à entrer pleinement dans l'établissement du sens du terme polygone convexe, il faut tout d'abord déterminer l'origine étymologique des deux mots qui lui donnent sa forme:
-Polygone dérive du grec. Plus précisément, c'est le résultat de la somme de «poly», qui est synonyme de «plusieurs», et de «gono», qui peut être traduit par «angle».
-Convex, quant à lui, émane du latin. Il est formé du préfixe «avec», qui équivaut à «ensemble», et de l'adjectif «vexus», qui signifie «porté».
Dans le domaine de la géométrie, les polygones sont des éléments centraux qui apparaissent très fréquemment. Ce concept fait référence à des figures planes composées de segments droits non alignés, appelés côtés.
Les caractéristiques des polygones permettent de les classer de différentes manières. Les polygones réguliers, par exemple, sont ceux qui ont des côtés et les angles internes sont congruents. En revanche, les polygones irréguliers ne partagent pas cette propriété.
Si nous parlons de polygones convexes, nous nous référerons à des polygones dont les diagonales sont toujours intérieures et dont les angles internes ne dépassent pas pi radians ou 180 degrés.
En plus de tout ce qui précède, il vaut la peine de connaître d'autres données uniques sur les polygones convexes:
-Tous leurs sommets "pointent" vers ce qui est l'extérieur de leur périmètre.
-Les triangles sont tous des polygones convexes.
-De la même manière, il ne faut pas oublier que les polygones réguliers peuvent aussi être considérés comme tous convexes.
Il existe plusieurs façons de savoir si un polygone est convexe. Il faut tenir compte du fait que, dans ce type de figures, tous leurs sommets sont pointés vers l'extérieur, c'est-à-dire vers l'extérieur. En revanche, si une ligne est tracée de chaque côté du polygone, la figure entière sera à l'intérieur de l'un des demi-plans créés par la ligne en question.
Une autre façon de déterminer si un polygone est convexe consiste à dessiner des segments entre deux points de la figure, quel que soit leur emplacement. Si ces segments sont toujours intérieurs, ce sera un polygone convexe. Si un segment est extérieur, ou si l'un des angles intérieurs dépasse 180 degrés, le polygone sera concave.
Il convient de noter qu'un polygone peut être convexe et, à son tour, faire partie d'une autre des classifications mentionnées (étant également un polygone régulier, pour ne citer qu'une possibilité).
La chose habituelle est que lorsque l'on parle de polygones convexes, le terme polygones concaves apparaît également rapidement. En ce sens, il faut dire que ce sont ceux qui ont un ou plusieurs de leurs angles inférieurs à 180 °. C'est-à-dire, pour bien comprendre, ce sont ces derniers qui ont une sorte de "starter" dans ce qu'est leur figure.
Comment identifiez-vous un concave? Tenant compte du fait que le segment qui rejoint deux points intérieurs du polygone ne parvient pas à y être totalement.