Pour comprendre ce qu'est l'algèbre booléenne, il est nécessaire de comprendre le concept d' algèbre et de savoir qui était George Boole. A propos de l'algèbre, on peut dire que c'est la branche des mathématiques qui fait appel à la généralisation des opérations arithmétiques utilisant des signes, des lettres et des nombres. Ces éléments sont responsables de la représentation des entités mathématiques à travers le symbolisme.
Les Britanniques George Boole (1815-1864), pour sa part, était un mathématicien exceptionnel qui est considéré comme l' un des pionniers dans le développement de l' ordinateur la science. Ses contributions théoriques ont donné lieu à la spécialisation connue sous le nom booléenne algèbre ou algèbre booléenne.
De plus, on attribue même à ce mathématicien et logicien britannique le père des opérateurs logiques symboliques. Pour cette raison, pour de nombreux spécialistes, sans aucun doute, grâce à cela aujourd'hui, toutes sortes d'opérations logiques peuvent être effectuées, oui grâce à des éléments symboliques.
Boole a proposé un schéma ou un système pour l' expression simplifiée de problèmes logiques à travers deux états (faux ou vrai) au moyen d'une procédure mathématique. Cette structure est appelée algèbre booléenne.
Grâce au système mis au point par Boole, des symboles sont utilisés pour le développement des opérations logiques «SI» , «NON» , «OU» et «ET» (ou «OUI» , «NON» , «OU» et «SI» en anglais), qui peut ainsi être schématisée. C'est l'un des piliers de l'arithmétique et de l' électronique.
On peut dire que l'algèbre booléenne fait appel aux notions algébriques pour le traitement des phrases de logique propositionnelle. Les opérations les plus courantes sont binaires, qui nécessitent deux arguments. Une conjonction logique est le vrai résultat obtenu lorsque les deux énoncés sont vrais: si A est vrai et B est vrai, la conjonction de A et B sera vraie.
En plus de tout ce qui précède, nous pouvons souligner que d'autres opérations sont également effectuées telles que les suivantes:
-Opérations nulles, où la contradiction et la tautologie occupent une place centrale. Nous pouvons établir qu'ils sont caractérisés par le fait qu'ils renvoient une valeur sans avoir besoin d'aucun type d'arguments.
-Opérations unitaires. Ces autres sont ceux qui se définissent par le fait qu'ils ont besoin d'un seul argument pour présenter un résultat. En plus de cela, il convient également de souligner qu'ils peuvent être de deux types: le déni ou l'identité.
Il n'est pas moins important de connaître une autre série d'aspects pertinents sur l'algèbre booléenne, parmi lesquels nous pouvons souligner les suivants:
-Les opérations doivent être effectuées en suivant une hiérarchie, car c'est ainsi qu'elles peuvent donner le résultat correct. Nous entendons par là que, par exemple, s'il y a des parenthèses, d'abord ce qui est à l'intérieur doit être résolu et ensuite continuer à effectuer l'opération "à l'extérieur".
-Dans le cas où il y aurait plusieurs opérations avec la même hiérarchie, qu'elles soient effectuées de gauche à droite ou de droite à gauche, le résultat sera identique.